拉梅常数

编辑:吞吐网互动百科 时间:2020-01-22 08:32:37
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如果我们作了各向同性的假定,独立参数减至2个和,在弹性力学中统称为介质的拉梅参数。
中文名
拉梅常数
应用学科
物理学

拉梅常数弹性张量

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弹性介质中,应力和应变通过应力—应变的本构关系联系起来。应力张量和应变张量之间最一般的线性关系可以写成:这里叫做弹性张量。
在此,我们开始采用脚标符号求和的惯用做法。在乘积中任何重复的脚标都意味着求和是从脚标xz。方程假定是完全弹性的,当应力作用,材料发生变形时,能量没有损失和衰减(考虑这些效应可由为复数来模拟)。
弹性张量是一个有81个(3)元素的四阶张量。然而,由于应力张量和应变张量的对称性,它们各自只有六个分量,此时,Cijkl = Cjikl = Cijlk = Cjilk。因此如果不讨论预应力问题,应力分量和应变分量之间的表达式可以表示为:上式只有36个弹性常数。可以证明,对于一个保守系统(证明从略)。因此对于极端的各向异性介质,独立的弹性参数为21个,这些元素只有21个是独立的。这21个元素是确定弹性固体的最一般形式的应力—应变关系所必须的。

拉梅常数拉梅参数

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这样一种固体的性质可能随方向变化,如果是这样的话,就称这种介质是各向异性的。与此相反,各向同性的固体,所有方向的性质是相同的。
如图:对地球内部,大多数情况下,各向同性是合适的一级近似。但在一些地区观测到各向异性,这是现代研究的一个重要领域。
词条标签:
自然学科 科技 理学